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求lim x→0 ((1+x^2)^(1/3)-1)/(cosx-1)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/07 06:18:28

不知道为什么(1+x^2)-1～1/3x^2
不知能否给出具体证明，谢了

公式~~ (1+x)^n -1 ～ nx
可以用洛毕达法则分子分母求导证明一下
最好记住
lim x->0 [(1+x)^n-1]/nx
=lim x->0 [n(1+x)^(n-1)]/n
=lim x->0 (1+x)^(n-1)=1
既证明 (1+x)^n -1 ～ nx

答案 -2/3

你就求求导就得了！

求lim x→1 x /(1-x) 求lim(√x^2+x+1) (x→0￣) 求极限:lim[1+(x/2)]^[(x-1)/x],x趋于0 求lim x→0 ((1+x^2)^(1/3)-1)/(cosx-1) 求! lim(x→∞) (x-sinx)/(x+sinx) [高等数学]已知x→-∞时lim[(x^2-x+1)^0.5-(ax+b)]=0,求a,b f(x)为多项式且lim(x->∞)(f(x)-4x^3)/x^2=1,lim(x->0)f(x)/x=5,求F(X)的表达式 Lim [ (1+x)1/x －e] /x （ x趋近于0 ）求极限 x →0，证明 lim(1+x)^(1/x)=e lim(x->0)[-1-xlnx+x]=-1-lim(x->0)xlnx